理論的には負けなし!マーチンゲール法徹底解説!


マーチンゲール法が有効なゲーム

マーチンゲール法は、競馬などでも実践される場合がありますが、一番効果を発揮するのは的中確率がほぼ2倍となっているゲームです。

ルーレットのカラーベット(黒か赤か)、イーブン・オッドベット(偶数か奇数か)、ハイ・ローベット(1~18か19~36か)や、バカラのプレイヤー・バンカーへのベットはほぼほぼ結果の確率分布が2分の1に近くなっており、マーチンゲール法が効果を発揮します。

また、ブラックジャックや競馬の単勝予想などにも利用されることがあります。

マーチンゲール法のメリット・デメリット

まず、マーチンゲール法がなぜ話題になるのか、そのメリット・デメリットを押さえておきましょう。

マーチンゲール法のメリット

マーチンゲール法のメリットは、次の点が挙げられます。

  • とにかく簡単・シンプル、すぐに取り掛かれる
  • 不的中が連続しても、1度的中すれば損失分が一気に回復する

マーチンゲール法のデメリット

逆にデメリットは、次の点になります。

  • 大きく残高を増やせるベッティング戦略ではない
  • 連続不的中が続くと、必要資金が膨大になる

特に2つ目の点は、例えばルーレットテーブルなどではテーブルリミット、つまり賭けられる金額の上限が設けられている場合が多いので、ベッティング戦略に基づきゲームを進める中でこの上限を超えると損失が取り戻せなくなります。

マーチンゲール法の仕組み

マーチンゲール法のやり方はいたって簡単。

はずれたら、賭け金を2倍にする

たったこれだけです。的中した場合は、元の賭け金と同じ額を賭けていきます。賭け金は比またはユニットで設定し、マーチンゲール法を使う間ずっと固定しておきます。1ユニットを300円とする場合、負けたら次は600円、そのラウンドでも負けたら次は1,200円、と言うように賭け金を増やしていきます。

当たった場合、また300円に戻し、当たり続ける限り300円ベットを繰り返していきます。

どのようなときに最も効果を発揮するのか、極端にドラマティックな例を見てみましょう。

マーチンゲール法が効果を発揮する例

ラウンド ベット単位 勝敗 賞金倍率 ラウンド収支 総収支
1
1
×
2
-1
-1
2
2
×
2
-2
-3
3
4
×
2
-4
-7
4
8
×
2
-8
-15
5
16
×
2
-16
-31
6
32
×
2
-32
-63
7
64
×
2
-64
-127
8
128
×
2
-128
-255
9
256
×
2
-256
-511
10
512
2
+512
1

マーチンゲール法を採用し、ルーレットの賞金倍率2倍ベット(例:赤か黒か)でこのようなゲーム展開になったとします。なんと、9連敗もしてしまいました。

しかし、10回目に1回当たっただけで、残高はプラスに転換しています。グラフで表すと、次のようになります。

マーチンゲール法残高推移シミュレーション

負けているうちは急激に残高が減っていくものの、1度の当たりで残高が一気に回復しプラス転換する、これがマーチンゲール法の最大の効果と言えます。

ただし、デメリットのところで述べた通り、テーブルベットリミットに引っかからないことが上限となります。この例では、10回目に512単位でベットしていますが、1単位=1ドルでプレイしていたとして、テーブルリミットが500ドルの場合、512ドルのベットはできません。リミットの大きいテーブルで実践することが必要です。

実際は、このような単純な結果にはならないでしょう。当たり・ハズレが混合するような局面でのマーチンゲール法の威力はどのようになるでしょうか。

マーチンゲール法シミュレーション1

ラウンド ベット単位 勝敗 賞金倍率 ラウンド収支 総収支
1
1
2
+1
+1
2
1
×
2
-1
3
2
2
+2
+2
4
1
×
2
-1
+1
5
2
×
2
-2
-1
6
4
2
+4
+2
7
1
×
2
-1
+2
8
2
2
+2
+4
9
1
2
+1
+5
10
1
×
2
-1
+4

この場合のように、当たり・ハズレがほぼ交互に繰り返される場合、残高は微増していきます。グラフにすると、次のようになります。

マーチンゲール法残高推移シミュレーション1

1単位が1,000円、10,000円~であれば、これでも十分収益になりそうですね。

マーチンゲール法を採用したシミュレーション、いろいろなパターンを見ていきましょう。

マーチンゲール法シミュレーション2

ラウンド ベット単位 勝敗 賞金倍率 ラウンド収支 総収支
1
1
2
+1
+1
2
1
2
+1
+2
3
1
2
+1
+3
4
1
×
2
-1
+2
5
2
×
2
-2
6
4
2
+4
+4
7
1
×
2
-1
+3
8
2
×
2
-2
+1
9
4
×
2
-4
-3
10
8
×
2
-8
-11

このパターンでは、次のグラフのように残高が大きく落ち込んでいるように見えます。

マーチンゲール法残高推移シミュレーション2

マーチンゲール法では、はずれが続くと残高が勢いよく変化していきます。ただし、ここまで説明した通り、1度の当たりにより、連続で発生した損失の累計はすべて解消されます。

繰り返しますが、損失を取り戻すためにはベットを倍額にしなければならないので、連敗回数が増えるほどベットは多額になるため、リミットと資金管理が重要になります。

次は、好調で連勝が続いた場合を見てみましょう。

マーチンゲール法シミュレーション3

ラウンド ベット単位 勝敗 賞金倍率 ラウンド収支 総収支
1
1
×
2
-1
-1
2
2
×
2
-2
-3
3
4
2
+4
+1
4
1
2
+1
+2
5
1
2
+1
+3
6
1
2
+1
+4
7
1
2
+1
+5
8
1
2
+1
+6
9
1
×
2
-1
+5
10
2
×
2
-2
+3

グラフは次のようになります。

マーチンゲール法残高推移シミュレーション3

大きくは増えないものの、連勝が続けば残高が微増していますね。このように、マーチンゲール法は「損失を一気に取り戻しながら残高の微増を狙う」戦略となります。残高推移で注意したいところは、連敗が続くと急激に残高が減る点です。1度の的中で連敗からのマイナス分は解消されますが、大きなベット額が必要になります。

マーチンゲール法はどういう場面で役に立つのか

マーチンゲール法が効果を一番発揮するのは、連敗時のリスクをゼロにするという点になります。

連敗がどのような確率で発生するかをグラフにすると、次のようになります。

連敗確率のグラフ

4連敗の時点で、発生確率は10%を下回ります。5連敗では、約6%、17回に1度程度の割合でしか発生しません。

実際に4連敗、5連敗と続いてしまった時、その損失をチャラにするためにマーチンゲール法でのプレイを続けるかどうかは、プレイヤーのリスク許容度にかかってきます。

もしくは、テーブル上限に達してしまった場合は、泣く泣くそれまでの損失を確定させる必要が出てきます。例えば7連敗して上限に達してしまった場合、最初のベット額の64倍もの損失が確定してしまうのです。

これほどの連敗はそうめったに起こるものではない(7連敗の発生確率は1%未満)ものの、ゼロではありません。万が一の時の損失は膨大になります。くれぐれも、マーチンゲール法で損失を取り戻そうと深追いし、資金が底をつくということのないように注意しましょう。

したがってマーチンゲール法は、あまり連敗を引っ張り過ぎるとリスクが大きくなります。1つのアイデアとして、3連敗、4連敗でカウントをリセットし、新たにゲームを始めることが考えられます。

例えばもし3連敗してしまった場合、その時点で損失(3連敗時の総収支は-4単位)を確定させてしまいます。そしてベット額を元に戻し、また1単位からベットし直していきます。連敗も連勝も理論的には発生確率は同じなので、確率のブレ・運気の巡りにより連勝が続けば、4単位の損失もいずれ取り戻せるでしょう。個人のリスク許容度に合わせ、我慢できる連敗数を最初から決めておき、ブラさないことが重要です。

マーチンゲール法で残高がプラスになった場合は?

マーチンゲール法でプレイを続け、損失が出ても順調に回復し、連勝が続いた場合はどうすればいいのでしょうか?

利益が乗っている場合、ベット額を変えたくなるかもしれません。注意したいのは、ベット額を変えたら、ある程度の回数はベット額をいじらないことです。連勝が続いていたのでベットを2倍にしたら、利益が増えるスピードが急激に上がった!と言う人もいるかもしれませんが、これはただの運と言えます。

また、負けが込んできたので、一気に取り戻そうとベットを倍にしたら大きなマイナスが一気に大幅プラスになった!と言う場合も、ただの運です。

30ラウンド、50ラウンドなどとルールを決めてプレイしない場合、多くの場合ベッティング戦略のルールから外れ、大きく損失が出て取り返しのつかないことになってしまいます。

ゲームの結果は、あくまで確率。腕を過信しないようにしてください。

マーチンゲール法の変形版

マーチンゲール法は、不的中(ハズレ)だった場合に賭け金を上げていき、損失が出ても一気に回復させる戦略です。

ところで、これを逆にしたらどうなるん?と思った人もいるかもしれません。

つまり、的中(当たり)だった時に賭け金を増やしていくのです。実は、これは逆マーチンゲールと呼ばれるれっきとしたベッティング戦略なのです。逆マーチンゲールは、パーレー法とも呼ばれています。

詳しく見てみましょう。

逆マーチンゲール法

逆マーチンゲール法の究極的な例を見てみましょう。

逆マーチンゲール法

ラウンド ベット単位 勝敗 賞金倍率 ラウンド収支 総収支
1
1
2
+1
1
2
2
2
+2
3
3
4
2
+4
7
4
8
2
+8
15
5
16
2
+16
31
5
16
2
+16
63
6
32
2
+32
127
7
64
2
+64
255
8
128
2
+128
511
9
256
2
+256
-1

ご覧の通り、当たりのたびにベットを倍にしています。

この例では、9連勝もすることができました。9連勝の発生確率は、0.5%未満。なかなかあり得ない例ですが、この場合残高推移は次のようになります。

逆マーチンゲール法シミュレーション

マーチンゲール法では、基本的に当たりが出ても1単位ずつしか増えていきませんが、この場合は連勝すればするほど残高が急激に増えています。9ラウンド目の当たりで、511倍もの収益が出ています。マーチンゲール法では、ベットの511倍を手にしようとしたら、単発当たりと連敗からの復活当たりを511回も繰り返さなければなりません。

ただし逆マーチンゲール法では、連勝時に非常に効果があるものの、1回のはずれで利益が吹き飛んでしまいます。

実践的なシミュレーションを数例掲載しておきます。

逆マーチンゲール法シミュレーション1

ラウンド ベット単位 勝敗 賞金倍率 ラウンド収支 総収支
1
1
2
+1
+1
2
2
×
2
-2
-1
3
1
2
+1
4
2
×
2
-2
-2
5
1
×
2
-1
-3
6
1
2
+1
-2
7
2
×
2
-2
-4
8
1
2
+1
-3
9
2
2
+2
-1
10
4
×
2
-4
-5

的中、不的中がほぼ交互に続く場合はこのようになります。

逆マーチンゲール法シミュレーション1

大きくは減らないものの、連勝が出ないとあまり効果が期待できません。

逆マーチンゲール法シミュレーション2

ラウンド ベット単位 勝敗 賞金倍率 ラウンド収支 総収支
1
1
2
+1
+1
2
2
2
+2
+3
3
4
2
+4
+7
4
8
×
2
-8
-1
5
1
×
2
-1
-2
6
1
2
+1
-1
7
2
×
2
-2
-3
8
1
×
2
-1
-4
9
1
×
2
-1
-5
10
1
×
2
-4
-9

この例は、連勝と連敗が続く場合です。

逆マーチンゲール法シミュレーション2

やはり1度のはずれで利益がほぼ吹き飛んでしまうのが痛いですね。

逆マーチンゲール法シミュレーション3

ラウンド ベット単位 勝敗 賞金倍率 ラウンド収支 総収支
1
1
×
2
-1
-1
2
1
×
2
-1
-2
3
1
2
+1
-1
4
2
2
+2
+1
5
4
2
+4
+5
6
8
2
+8
+13
7
16
2
+16
+29
8
32
2
+32
+61
9
64
×
2
-64
-3
10
1
×
2
-1
-4

6連勝した場合、このようになります。

逆マーチンゲール法シミュレーション3

連勝時の勢いがすごいですね。

逆マーチンゲール法では、1度でもはずれが出ると利益が帳消しになってしまうため、3連勝、4連勝などどこかでリセットしなければいけないことがわかります。

マーチンゲール法まとめ

まとめると、マーチンゲール法は損失を抑えたいときに使える戦略と言えます。ただし資金管理とベットリミットには要注意。

攻めの姿勢でのプレイには、逆マーチンゲール法も有効です。ただしある程度で切り上げることが必要です。

さっそく、無料ゲームで戦略をお試しください!